Fakultät (Mathematik)

Die Fakultät $n!$ ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von $1$ bis $n$.

Sie spielt eine große Rolle in der Stochastik. So gibt es bei einer Menge mit $n$ Elementen genau $n!$ Permutationen, also Möglichkeiten, diese anzuordnen.

Deswegen hat der Bogosort-Algorithmus eine Laufzeit von ${𝒪}(n!)$. Bogosort mischt so lange eine Eingabeliste zufällig durch, bis die richtig sortiert ist. Im schlimmsten Fall müssen dafür alle Permutationen ausprobiert werden, was $n!$ Durchlauferhitzer erfordert.

$0!$ ist per Definition = 1.

Implementierung

Iterativ

def fak_iter(n):
    fak = 1
    for a in range(2,n+1):
        fak = fak * a
    return fak

Rekursiv

def fak_rek(n):
    if n <= 1:
        return 1
    return n * fak_rek(n-1)