Fakultät (Mathematik): Unterschied zwischen den Versionen
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Sn (Diskussion | Beiträge) Die Seite wurde neu angelegt: „Die Fakultät (Mathematik) <math>n!</math> ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von <math>1</math> bis <math>n</math>. Sie spielt eine große Rolle in der Stochastik. So gibt es bei einer Menge mit <math>n</math> Elementen genau <math>n!</math> Permutationen, also Möglichkeiten, diese anzuordnen. Deswegen hat der Bogosort-Algorithmus eine Laufzeit von <math>\mathcal{O}(n!)</math>. Bogosort mischt so…“ |
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Sie spielt eine große Rolle in der [[Stochastik]]. So gibt es bei einer [[Menge]] mit <math>n</math> Elementen genau <math>n!</math> Permutationen, also Möglichkeiten, diese anzuordnen. | Sie spielt eine große Rolle in der [[Stochastik]]. So gibt es bei einer [[Menge]] mit <math>n</math> Elementen genau <math>n!</math> Permutationen, also Möglichkeiten, diese anzuordnen. | ||
Deswegen hat der [[Bogosort]]-[[Algorithmus]] eine [[Laufzeit]] von <math>\mathcal{O}(n!)</math>. Bogosort mischt so lange eine Eingabeliste zufällig durch, bis die richtig sortiert ist. Im schlimmsten Fall müssen dafür alle Permutationen ausprobiert werden, was <math>n!</math> | Deswegen hat der [[Bogosort]]-[[Algorithmus]] eine [[Laufzeit]] von <math>\mathcal{O}(n!)</math>. Bogosort mischt so lange eine Eingabeliste zufällig durch, bis die richtig sortiert ist. Im schlimmsten Fall müssen dafür alle Permutationen ausprobiert werden, was <math>n!</math> Durchläufe erfordert. | ||
<math>0!</math> ist per Definition = 1. | <math>0!</math> ist per Definition = 1. | ||
Aktuelle Version vom 23. Juni 2025, 13:10 Uhr
Die Fakultät ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von bis .
Sie spielt eine große Rolle in der Stochastik. So gibt es bei einer Menge mit Elementen genau Permutationen, also Möglichkeiten, diese anzuordnen.
Deswegen hat der Bogosort-Algorithmus eine Laufzeit von . Bogosort mischt so lange eine Eingabeliste zufällig durch, bis die richtig sortiert ist. Im schlimmsten Fall müssen dafür alle Permutationen ausprobiert werden, was Durchläufe erfordert.
ist per Definition = 1.
Implementierung
Iterativ
def fak_iter(n):
fak = 1
for a in range(2,n+1):
fak = fak * a
return fak
Rekursiv
def fak_rek(n):
if n <= 1:
return 1
return n * fak_rek(n-1)
