Aussagenlogik: Unterschied zwischen den Versionen
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|CAPTION=Wahrheitstabelle für das Logische Und}} | |||
Wenn man zwei Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> mit '''Und''' (<math>\wedge</math>) verknüpft, entsteht eine neue Aussage <math>A \wedge B</math>, die genau dann wahr ist, wenn <math>A</math> wahr ist und <math>B</math> wahr ist. Sobald eine der beiden Aussagen falsch ist, ist auch die Gesamtaussage falsch. | |||
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<q>Heute ist Dienstag und ich habe eine Katze.</q> ist eine Aussage, die aus zwei Einzelaussagen besteht, die mit einem ''und'' verbunden sind. Die einzelnen Aussagen sind: <q>Heute ist Dienstag</q> und <q>Ich habe eine Katze</q>. | |||
Nur wenn beide dieser Aussagen wahr sind, ist die Gesamtaussage wahr. Wenn heute Mittwoch wäre, ich aber eine Katze hätte, wäre die Gesamtaussage trotzdem falsch.}} | |||
In vielen [[Programmiersprache]]n wird das Logische Und durch zwei <code>[[T:ASCII|&]]</code>-Zeichen dargestellt, etwa in [[Java (Programmiersprache)|Java]] oder [[C (Programmiersprache)|C]]. In anderen Sprachen wie [[Python (Programmiersprache)|Python]] wird dafür das Schlüsselwort {{Python|and}} verwendet. | |||
In Scratch gibt es für das Logische Und den Block <sb><<> und <>></sb>. | |||
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[[Kategorie:Theoretische Informatik]] | [[Kategorie:Theoretische Informatik]] |
Version vom 9. Dezember 2024, 19:39 Uhr
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Informatik und Logik, das sich mit Aussagen und ihren Beziehungen untereinander beschäftigt. Wenn wir allgemein von Aussagenlogik sprechen, meinen wir in der Regel die nach ihrem Erfinder George Boole benannte Boolesche Logik. In der Booleschen Logik ist eine Aussage ein Satz, der entweder wahr oder falsch ist.
Heute ist Dienstag.
ist eine Aussage, die
ist.
Mach bitte die Tür zu.
ist eine Aufforderung, keine Aussage.
Aussagen können mit logischen Operatoren verknüpft werden.
Logisches Und
falsch | falsch | falsch |
falsch | wahr | falsch |
wahr | falsch | falsch |
wahr | wahr | wahr |
Wenn man zwei Aussagen und mit Und () verknüpft, entsteht eine neue Aussage , die genau dann wahr ist, wenn wahr ist und wahr ist. Sobald eine der beiden Aussagen falsch ist, ist auch die Gesamtaussage falsch.
Heute ist Dienstag und ich habe eine Katze.
ist eine Aussage, die aus zwei Einzelaussagen besteht, die mit einem und verbunden sind. Die einzelnen Aussagen sind: Heute ist Dienstag
und Ich habe eine Katze
.
Nur wenn beide dieser Aussagen wahr sind, ist die Gesamtaussage wahr. Wenn heute Mittwoch wäre, ich aber eine Katze hätte, wäre die Gesamtaussage trotzdem falsch.
In vielen Programmiersprachen wird das Logische Und durch zwei &
-Zeichen dargestellt, etwa in Java oder C. In anderen Sprachen wie Python wird dafür das Schlüsselwort and
verwendet.
In Scratch gibt es für das Logische Und den Block <<> und <>>
.
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