Quelltext der Seite Fakultät (Mathematik)

Die [[Fakultät (Mathematik)|Fakultät]] <math>n!</math> ist das Produkt aller [[Natürliche Zahlen|natürlichen Zahlen]] von <math>1</math> bis <math>n</math>.

Sie spielt eine große Rolle in der [[Stochastik]]. So gibt es bei einer [[Menge]] mit <math>n</math> Elementen genau <math>n!</math> Permutationen, also Möglichkeiten, diese anzuordnen.

Deswegen hat der [[Bogosort]]-[[Algorithmus]] eine [[Laufzeit]] von <math>\mathcal{O}(n!)</math>. Bogosort mischt so lange eine Eingabeliste zufällig durch, bis die richtig sortiert ist. Im schlimmsten Fall müssen dafür alle Permutationen ausprobiert werden, was <math>n!</math> Durchlauferhitzer erfordert.

<math>0!</math> ist per Definition = 1.

== Implementierung ==

===Iterativ===
<syntaxhighlight lang="python" line>
def fak_iter(n):
    fak = 1
    for a in range(2,n+1):
        fak = fak * a
    return fak
</syntaxhighlight>

===Rekursiv===
<syntaxhighlight lang="python" line>
def fak_rek(n):
    if n <= 1:
        return 1
    return n * fak_rek(n-1)
    </syntaxhighlight>