Heron-Verfahren

Das Heron-Verfahren als Programmablaufplan dargestellt.

Das Heronsche Näherungsverfahren ist ein Algorithmus, um die Quadratwurzel einer Zahl zu berechnen, der nur auf die Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Muliplikation und Division angewiesen ist. Der Algorithmus arbeitet folgendermaßen:

1. Als Eingabe erhältst du eine Zahl $x$, deren Wurzel du berechnen sollst, und eine Zahl $y$ für die Genauigkeit.
2. Setze eine Variable $z:={\frac {x}{2}}$.
3. Ist $|z\cdot z-x|<y$?
   1. Falls ja, springe zu Schritt 4.
   2. Falls nein, setze $z:={\frac {z+{\frac {x}{z}}}{2}}$ und wiederhole Schritt 3.
4. Gib $z$ aus.