Horner-Schema/Beispiele

Im folgenden sind einige Beispiele für die Umrechnung von Zahlen mit dem Horner-Schema angegeben. Die Summanden auf der rechten Seite jeder Gleichung sind farblich hervorgehoben, ebenso die dazugehörigen Ziffern auf der linken Seite jeder Gleichung in derselben Farbe.

Binär → DezimalHexadezimal → Dezimal

$$\begin{array}{rl}\text{<mn>1</mn>}& =1\\ \text{<mn>1</mn>}\text{<mn>0</mn>}& =1\cdot 2+0=2\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow>}\text{<mn>1</mn>}& =2\cdot 2+1=5\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow>}\text{<mn>0</mn>}& =\text{<mn>5</mn>}\cdot 2+0=10\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow>}\text{<mn>1</mn>}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow>}\cdot 2+1=21\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow>}\text{<mn>0</mn>}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mn>1</mn></mrow>}\cdot 2+0=42\end{array}$$

Horner-Schema/Beispiele/Hexadezimal nach Dezimal