Horner-Schema/Beispiele

Im folgenden sind einige Beispiele für die Umrechnung von Zahlen mit dem Horner-Schema angegeben. Die Summanden auf der rechten Seite jeder Gleichung sind farblich hervorgehoben, ebenso die dazugehörigen Ziffern auf der linken Seite jeder Gleichung in derselben Farbe.

Binär → dezimal

$$\begin{array}{rl}\text{<mn>1</mn>}& =1\\ \text{<mn>1</mn>}\text{<mn>0</mn>}& =1\cdot 2+0=2\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow>}\text{<mn>1</mn>}& =2\cdot 2+1=5\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow>}\text{<mn>0</mn>}& =\text{<mn>5</mn>}\cdot 2+0=10\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow>}\text{<mn>1</mn>}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn></mrow>}\cdot 2+1=21\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow>}\text{<mn>0</mn>}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mn>1</mn></mrow>}\cdot 2+0=42\end{array}$$

Hexadezimal → dezimal

$$\begin{array}{rl}\text{C}& =12\\ \text{C}\text{<mn>0</mn>}& =12\cdot 16+0=192\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD">C<mn>0</mn></mrow>}\text{F}& =192\cdot 16+15=3087\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD">C<mn>0</mn>F</mrow>}\text{F}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mn>0</mn><mn>8</mn><mn>7</mn></mrow>}\cdot 16+15=49407\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD">C<mn>0</mn>FF</mrow>}\text{E}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mn>9</mn><mn>4</mn><mn>0</mn><mn>7</mn></mrow>}\cdot 16+14=790526\\ \text{<mrow data-mjx-texclass="ORD">C<mn>0</mn>FFE</mrow>}\text{E}& =\text{<mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>7</mn><mn>9</mn><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>2</mn><mn>6</mn></mrow>}\cdot 16+14=12648430\end{array}$$