Vereinigung (Mengenlehre)

Die Vereinigung als Venn-Diagramm dargestellt

Die Vereinigung ($\cup$) ist eine Mengenoperation. Wenn man zwei Mengen $A$ und $B$ vereinigt, erhält man die Vereinigungsmenge $A\cup B$, die alle Elemente aus $A$ und alle Elemente aus $B$ enthält.

Datenbanken

Auch in der Relationenalgebra wird die Vereinigung als Operator eingesetzt. Zu beachten ist hierbei, dass nur Relationen miteinander vereinigt werden können, die dieselben Attribute haben. Vor einer Vereinigung müssen also ggf. Attribute umbenannt oder durch Projektion ausgewählt werden. Das dazugehörige SQL-Schlüsselwort ist UNION.

Beispiel

Betrachten wir die Relationen Bandmitglied und Solokünstler aus einer fiktiven Musikdatenbank:

Bandmitglied

Name	Band
Phil Collins	Genesis
Apocalypse Vega	Acht Eimer Hühnerherzen
Karl Arsch	Eisenpimmel
Freddie Mercury	Queen

Solokünstler

Name
Freddie Mercury
Mike Oldfield
Phil Collins
Jean-Michel Jarre

Von Teilen dieser Relationen können wir nun die Vereinigung bilden, um alle Musiker aus der Datenbank zu ermitteln.

$\pi _{\textrm {Name}}({\textrm {Bandmitglied}})\cup {\textrm {Solok}}{\ddot {\textrm {u}}}{\textrm {nstler}}$

Name
Apocalypse Vega
Karl Arsch
Freddie Mercury
Mike Oldfield
Phil Collins
Jean-Michel Jarre

Diese Vereinigung sieht in SQL so aus: SELECT Name FROM Bandmitglied UNION SELECT Name FROM Solokünstler;

Zum Weiterlesen

• SQL UNION – W3Schools 🇬🇧

Operationen der Relationenalgebra

Selektion $\sigma$ | Projektion $\pi$ | Umbenennung $\rho$ | Kreuzprodukt $\times$ | Join $\bowtie$ | Vereinigung $\cup$ | Schnitt $\cap$ | Differenz $\setminus$