Vereinigung (Mengenlehre): Unterschied zwischen den Versionen

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=== Beispiel ===
=== Beispiel ===
Betrachten wir die Relationen '''Bus''' und '''Dienstfahrzeug''' eines fiktiven Verkehrsbetriebs:
Betrachten wir die Relationen '''Bandmitglied''' und '''Solokünstler''' aus einer fiktiven Musikdatenbank:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+'''Bus'''
|+Bandmitglied
!Nummer
!Name
!Modell
!Band
!Baujahr
!Antrieb
!Sitzplätze
|-
|-
|266
|Phil Collins
|Mercedes Sprinter
|Genesis
|2012
|Diesel
|11
|-
|-
|911
|Apocalypse Vega
|EvoBus Citaro O530 N
|Acht Eimer Hühnerherzen
|2009
|Diesel
|32
|-
|-
|070
|Karl Arsch
|VDL Citea Electric 187
|Eisenpimmel
|2020
|-
|Elektro
|Freddie Mercury
|49
|Queen
|}
|}
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+Dienstfahrzeug
|+Solokünstler
!Modell
!Name
!Baujahr
|-
!Funktion
|Freddie Mercury
!Kennzeichen
|-
|-
|VW Caddy
|Mike Oldfield
|2014
|Personaldisposition
|AU-TO 1234
|-
|-
|Unimog 42
|Phil Collins
|2003
|Abschleppdienst
|UN-IM 06
|-
|-
|Audi A8
|Jean-Michel Jarre
|2022
|Dienstwagen vom Chef
|B-IG 8055
|}
|}
Teile dieser Relationen können folgendermaßen vereinigt werden, um eine Relation mit allen Fahrzeugen des Betriebs zu erhalten:
Von Teilen dieser Relationen können wir nun die Vereinigung bilden, um alle Musiker aus der Datenbank zu ermitteln.
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+<math>\pi_{\textrm{Modell, Baujahr}}(\textrm{Bus}) \cup \pi_{\textrm{Modell, Baujahr}}(\textrm{Dienstfahrzeug})</math>
|+<math>\pi_{\textrm{Name}}(\textrm{Bandmitglied}) \cup \textrm{Solok}\ddot{\textrm{u}}\textrm{nstler}</math>
!Modell
!Name
!Baujahr
|-
|-
|Mercedes Sprinter
|Apocalypse Vega
|2012
|-
|-
|EvoBus Citaro O530 N
|Karl Arsch
|2009
|-
|-
|VDL Citea Electric 187
|Freddie Mercury
|2020
|-
|-
|VW Caddy
|Mike Oldfield
|2014
|-
|-
|Unimog 42
|Phil Collins
|2003
|-
|-
|Audi A8
|Jean-Michel Jarre
|2022
|}
|}
{{Navigationsleiste Operatoren der Relationenalgebra}}
{{Navigationsleiste Operatoren der Relationenalgebra}}
[[Kategorie:Datenbanken]]
[[Kategorie:Datenbanken]]

Version vom 16. Januar 2023, 09:28 Uhr

Die Vereinigung als Venn-Diagramm dargestellt

Die Vereinigung () ist eine Mengenoperation. Wenn man zwei Mengen und vereinigt, erhält man die Vereinigungsmenge , die alle Elemente aus und alle Elemente aus enthält.

Datenbanken

Auch in der Relationenalgebra wird die Vereinigung als Operator eingesetzt. Zu beachten ist hierbei, dass nur Relationen miteinander vereinigt werden können, die dieselben Attribute haben. Vor einer Vereinigung müssen also ggf. Attribute umbenannt oder durch Projektion ausgewählt werden.

Beispiel

Betrachten wir die Relationen Bandmitglied und Solokünstler aus einer fiktiven Musikdatenbank:

Bandmitglied
Name Band
Phil Collins Genesis
Apocalypse Vega Acht Eimer Hühnerherzen
Karl Arsch Eisenpimmel
Freddie Mercury Queen
Solokünstler
Name
Freddie Mercury
Mike Oldfield
Phil Collins
Jean-Michel Jarre

Von Teilen dieser Relationen können wir nun die Vereinigung bilden, um alle Musiker aus der Datenbank zu ermitteln.

Name
Apocalypse Vega
Karl Arsch
Freddie Mercury
Mike Oldfield
Phil Collins
Jean-Michel Jarre
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