Kruskal-Algorithmus: Unterschied zwischen den Versionen
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Nach dem vierten Schritt gibt es keine Kante mehr, die keinen Kreis erzeugt, der Algorithmus terminiert. | Nach dem vierten Schritt gibt es keine Kante mehr, die keinen Kreis erzeugt, der Algorithmus terminiert. | ||
Version vom 30. März 2023, 14:50 Uhr
Der Kruskal-Algorithmus ist ein Algorithmus, der zu einem gegebenen gewichteten Graphen einen minimalen Spannbaum erzeugt.
Der Algorithmus wurde 1956 von Joseph Kruskal entworfen und wie folgt beschrieben:
Führe den folgenden Schritt so oft wie möglich aus: Wähle unter den noch nicht ausgewählten Kanten von (dem Graphen) die kürzeste Kante, die mit den schon gewählten Kanten keinen Kreis bildet.[1]
Beispiel
So erzeugt der Kruskal-Algorithmus aus dem Beispielgraphen einen MST:
Nach dem vierten Schritt gibt es keine Kante mehr, die keinen Kreis erzeugt, der Algorithmus terminiert.
Weblinks
Quellen
- ↑ Joseph Kruskal: On the shortest spanning subtree and the traveling salesman problem. In: Proceedings of the American Mathematical Society, 7, 1956, S. 48–50
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