Kreuzprodukt: Unterschied zwischen den Versionen
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Das '''Kreuzprodukt''', auch '''kartesisches Produkt''' genannt (<math>\times</math>) ist ein Operator der Relationenalgebra. | Das '''Kreuzprodukt''', auch '''kartesisches Produkt''' genannt (<math>\times</math>) ist ein Operator der Relationenalgebra. | ||
Mit einem Kreuzprodukt <math>A \times B</math> wird jedes [[Tupel]] aus [[Relation]] <math>A</math> mit jedem Tupel aus Relation <math>B</math> zu einem neuen Tupel verbunden, das alle [[Attribute]] der beiden Relationen enthält. Das Ergebnis einer Kreuzmultiplikation ist wieder eine Relation. | Mit einem Kreuzprodukt <math>A \times B</math> wird jedes [[Tupel]] aus [[Relation]] <math>A</math> mit jedem Tupel aus Relation <math>B</math> zu einem neuen Tupel verbunden, das alle [[Attribut (Informatik)|Attribute]] der beiden Relationen enthält. Das Ergebnis einer Kreuzmultiplikation ist wieder eine Relation. | ||
Die Schreibweise ist <math>\textrm{Relation 1} \times \textrm{Relation 2}</math>. | Die Schreibweise ist <math>\textrm{Relation 1} \times \textrm{Relation 2}</math>. | ||
Version vom 11. Januar 2023, 13:41 Uhr
Das Kreuzprodukt, auch kartesisches Produkt genannt () ist ein Operator der Relationenalgebra.
Mit einem Kreuzprodukt wird jedes Tupel aus Relation mit jedem Tupel aus Relation zu einem neuen Tupel verbunden, das alle Attribute der beiden Relationen enthält. Das Ergebnis einer Kreuzmultiplikation ist wieder eine Relation.
Die Schreibweise ist .
Beispiel
Betrachten wir die Relationen Land und Stadt:
| Land_Name | Hauptstadt | Land_EW | Land_Fläche |
|---|---|---|---|
| Afghanistan | Kabul | 35.500.000 | 652.230 |
| Ägypten | Kairo | 93.400.000 | 1.001.450 |
| Albanien | Tirana | 2.900.000 | 28.748 |
| Algerien | Algier | 42.200.000 | 2.381.741 |
| Stadt_Name | Stadt_EW | Stadt_Fläche | Bürgermeister |
|---|---|---|---|
| Algier | 2.159.051 | 273 | Youcef Cherfa |
| Kabul | 4.273.15 | 275 | Abdullah Habibzai |
| Kairo | 9.153.135 | 606 | Khaled Abdel Aal |
| Tirana | 557.422 | 1.110 | Erion Veliaj |
Das Kreuzprodukt ergibt folgende Relation:
| Land_Name | Hauptstadt | Land_EW | Land_Fläche | Stadt_Name | Stadt_EW | Stadt_Fläche | Bürgermeister |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Afghanistan | Kabul | 35.500.000 | 652.230 | Algier | 2.159.051 | 273 | Youcef Cherfa |
| Afghanistan | Kabul | 35.500.000 | 652.230 | Kabul | 4.273.15 | 275 | Abdullah Habibzai |
| Afghanistan | Kabul | 35.500.000 | 652.230 | Kairo | 9.153.135 | 606 | Khaled Abdel Aal |
| Afghanistan | Kabul | 35.500.000 | 652.230 | Tirana | 557.422 | 1.110 | Erion Veliaj |
| Ägypten | Kairo | 93.400.000 | 1.001.450 | Algier | 2.159.051 | 273 | Youcef Cherfa |
| Ägypten | Kairo | 93.400.000 | 1.001.450 | Kabul | 4.273.15 | 275 | Abdullah Habibzai |
| Ägypten | Kairo | 93.400.000 | 1.001.450 | Kairo | 9.153.135 | 606 | Khaled Abdel Aal |
| Ägypten | Kairo | 93.400.000 | 1.001.450 | Tirana | 557.422 | 1.110 | Erion Veliaj |
| Albanien | Tirana | 2.900.000 | 28.748 | Algier | 2.159.051 | 273 | Youcef Cherfa |
| Albanien | Tirana | 2.900.000 | 28.748 | Kabul | 4.273.15 | 275 | Abdullah Habibzai |
| Albanien | Tirana | 2.900.000 | 28.748 | Kairo | 9.153.135 | 606 | Khaled Abdel Aal |
| Albanien | Tirana | 2.900.000 | 28.748 | Tirana | 557.422 | 1.110 | Erion Veliaj |
| Algerien | Algier | 42.200.000 | 2.381.741 | Algier | 2.159.051 | 273 | Youcef Cherfa |
| Algerien | Algier | 42.200.000 | 2.381.741 | Kabul | 4.273.15 | 275 | Abdullah Habibzai |
| Algerien | Algier | 42.200.000 | 2.381.741 | Kairo | 9.153.135 | 606 | Khaled Abdel Aal |
| Algerien | Algier | 42.200.000 | 2.381.741 | Tirana | 557.422 | 1.110 | Erion Veliaj |
