Kruskal-Algorithmus: Unterschied zwischen den Versionen
Sn (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Sn (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 24: | Zeile 24: | ||
So erzeugt der Kruskal-Algorithmus aus dem Beispielgraphen einen MST: | So erzeugt der Kruskal-Algorithmus aus dem Beispielgraphen einen MST: | ||
<div> | |||
{{Thumbnailbox| | {{Thumbnailbox| | ||
INHALT={{#mermaid:graph LR | INHALT={{#mermaid:graph LR | ||
| Zeile 107: | Zeile 108: | ||
|ALIGN=left | |ALIGN=left | ||
|CLASS=noclear}} | |CLASS=noclear}} | ||
</div> | |||
Nach dem vierten Schritt gibt es keine Kante mehr, die keinen Kreis erzeugt, der Algorithmus terminiert. | Nach dem vierten Schritt gibt es keine Kante mehr, die keinen Kreis erzeugt, der Algorithmus terminiert. | ||
Version vom 30. März 2023, 14:10 Uhr
Der Kruskal-Algorithmus ist ein Algorithmus, der zu einem gegebenen gewichteten Graphen einen minimalen Spannbaum erzeugt.
Der Algorithmus wurde 1956 von Joseph Kruskal entworfen und wie folgt beschrieben:
Führe den folgenden Schritt so oft wie möglich aus: Wähle unter den noch nicht ausgewählten Kanten von (dem Graphen) die kürzeste Kante, die mit den schon gewählten Kanten keinen Kreis bildet.[1]
Beispiel
So erzeugt der Kruskal-Algorithmus aus dem Beispielgraphen einen MST:
Nach dem vierten Schritt gibt es keine Kante mehr, die keinen Kreis erzeugt, der Algorithmus terminiert.
Weblinks
Quellen
- ↑ Joseph Kruskal: On the shortest spanning subtree and the traveling salesman problem. In: Proceedings of the American Mathematical Society, 7, 1956, S. 48–50
Suche: Breitensuche | Tiefensuche
Kürzeste Wege: Dijkstra-Algorithmus | Bellman-Ford-Algorithmus
Minimale Spannbäume: Kruskal-Algorithmus | Prim-Algorithmus | Borůvka-Algorithmus
